大家好，今天小热关注到一个比较有意思的话题，就是关于quaternions的问题，于是小编就整理了2个相关介绍quaternions的解答，让我们一起看看吧。
文章目录：
一、四元数性质特点
四元数（Quaternions）是由威廉·卢云·哈密顿(William Rowan Hamilton)在1843年爱尔兰发现的数学概念，它代表了一个四维空间，相对于复数为二维空间，是复数的不可交换延伸。
明确地说，四元数是除环（除法环）的一个例子。除了没有乘法的交换律外，除法环与域是相类的。特别地，乘法的结合律仍旧存在、非零元素仍有唯一的逆元素。四元数形成一个在实数上的四维结合代数（事实上是除法代数），并包括复数，但不与复数组成结合代数。四元数（以及实数和复数）都只是有限维的实数结合除法代数。
四元数的不可交换性往往导致一些令人意外的结果，例如四元数的 n-阶多项式能有多於 n 个不同的根。四元数就是形如 ai+bj+ck+d 的数，其中 a、b、c、d 是实数。i^2=j^2=k^2=-1，且 ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i, ki=j, ik=-j。四元数的模是其各分量平方和的平方根，即（a^2+b^2+c^2+d^2）的平方根。
扩展资料
四元数是最简单的超复数。 复数是由实数加上元素 i 组成，其中i^2 = -1 \,。 相似地，四元数都是由实数加上三个元素 i、j、k 组成，而且它们有如下的关系： i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 \, 每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合，即是四元数一般可表示为a + bi + cj + dk \,。
二、...Skinning algorithm for dual Quaternions)
蒙皮算法之对偶四元数
一、蒙皮简介
在动画领域，蒙皮是指将模型绑定到骨骼上的技术。我的理解是，Maya中为模型顶点分配权重是蒙皮的一部分，另一部分是通过骨骼控制模型（皮）运动的算法。
二、线性混合蒙皮（Linear Blend Skinning）
线性蒙皮公式将变换后的顶点V视为所有对其有影响的骨骼变换矩阵（Cji）和对应权重（wi）以及顶点V坐标的乘积之和。
举例：两根骨骼j1和j2对顶点V有0.5的权重影响，V的旋转中心与骨骼j2重合。在某一帧，它们的状态如下。
下一帧，j1保持不变，j2绕X轴旋转180度。通过公式计算变换后的顶点VI，如图所示。
线性混合蒙皮的旋转是线性混合的，旋转角度的线性混合导致了“糖果包装”问题。四元数旋转可以插值在旋转路径的圆弧上解决这个问题。
三、直接四元数蒙皮（Direct Quaternion Blending）
直接四元数蒙皮将变换分为两部分：用矩阵表示的缩放和平移，用四元数表示的旋转。公式如下。
公式前部分表示缩放和平移，后部分表示旋转四元数的权重混合。
四、对偶四元数蒙皮（Dual Quaternion Blending）
对偶四元数由两个基本四元数组成，表示为八个实数元组。它将单位旋转四元数和位移结合，用一个单位对偶四元数表示刚性变换。
旋转和平移通过单位对偶四元数关联起来。在蒙皮前单位化对偶四元数，确保只表示旋转。
五、其他蒙皮算法和对偶四元数蒙皮算法结果对比
对比结果请参见文章的第13页。
六、其他蒙皮
略。
七、在Maya中的蒙皮方法是可选的。
到此，以上就是小编对于quaternions的问题就介绍到这了，希望介绍关于quaternions的2点解答对大家有用。
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